Para figuras planas, una manera fácil de calcular áreas es triangular la figura. Es decir cualquier polígono puede ser dividido en triángulos de los que sabemos calcular su área, con lo que el área del polígono es la suma de las otras áreas. Para calcular el área de los demás poliedros simplemente se suman las áreas de cada una de las caras. Calcular el volumen es, en cambio, mucho más complicado, hay que utilizar trucos parecidos al de la triangulación, pero con volúmenes, usando pirámides de las que sí que conocemos su volumen. También se pueden usar integrales, pero ésa es un arma con la que no contaban en la antigüedad. Como los cálculos son largos y constan solo de operaciones sin demasiado interés, muestro directamente el resultado final del resto de sólidos platónicos: